算法之美——选择排序

1.概念

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或者最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，而后，再从剩余未排序元素中继续寻觅最小（大）元素，而后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到一律待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳固的排序方法。

2.基本思想

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

②第1趟排序

在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数添加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……

③第i趟排序

第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数添加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 [1]

3.排序过程

图1图2

4.代码展现

php:

图3

python3:

图4

5.稳固性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比方给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，由于只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，假如一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳固性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳固的排序算法。

6.时间复杂度

?O（n2）

选择排序的交换操作介于 0 和 (n – 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n – 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n – 1） 次之间。

比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，因为交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

参考文献：

上述概念参考百度百科点击这里查看

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