KMP算法

作者 : 开心源码 本文共1465个字,预计阅读时间需要4分钟 发布时间: 2022-05-13 共206人阅读

第一种形式(数据结构严蔚敏版)

(字符串下标均从1开始)
先上代码:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;int Next[100];char S[100],T[100];vector<int> ans;int main(){    int n,m;    cin>>n>>m;    cin>>S+1>>T+1;    //求Next数组    int i = 1,j = 0;    Next[1] = 0;    while(i<=m)    {        if(j==0 || T[i] == T[j])        {            ++i,++j;            Next[i] = j;        }        else            j = Next[j];    }    /*    for(int i = 1 ; i<=m ; i++)        cout<<Next[i]<<" ";    cout<<endl;    */    //主串与模式串开始匹配    cout<<endl;    i = 1,j = 1;    while(i<=n)    {        if(j==0 || T[j] == S[i] && i+1<=n)        {            ++i,++j;        }        else            j = Next[j];        if(j==m)        {            ans.push_back(i-m+1);            j = Next[j];        }    }    int k = 0;    while(k<ans.size())    {        cout<<ans[k++]<<" ";    }    return 0;}

思路

在该程序中,主串的 i 与 j 同时从1开始遍历,j 等于 0 的情况表示需要模板串从头开始与主串匹配,j 不等于 0 时则 i 与 j 同时遍历并判断能否匹配,若失配,i 固定不回溯,模板串向前移动( j = Next[ j ];)重复此过程,当 j 等于 模板串的长度时,说明在主串中存在此模板串,记录位置,模板串继续移动( j = Next[ j ]; ) ,继续匹配。

第二种形式

上代码:

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10010,M = 100010;//p为模板串,s为主串int n,m;char p[N],s[M];int Next[N];int main(){   cin>>n>>p+1>>m>>s+1;   Next[1] = 0;   for(int i = 2,j = 0; i<=n ; i++)   {       while(j && p[i] != p[j+1]) j = Next[j];       if(p[i] == p[j+1]) ++j;       Next[i] = j;   }   /*   for(int i = 1;i<=n;i++)       cout<<Next[i]<<" ";   cout<<endl;   */   for(int i = 1,j = 0; i<=m ; i++)   {       while(j && s[i]!=p[j+1]) j = Next[j];       if(s[i] == p[j+1]) ++j;       if(j == n)       {           cout<<i-n<<" ";           j = Next[j];       }   }   return 0;}

思路

此代码与第一种形式的区别就在于求Next数组上,第一种是忽略当前位置,再当前位置前的串中求最长相同前缀后缀,将此长度+1并记录到Next数组中,由于在第一个代码中,i 与 j 都是从1开始遍历,当 j = Next[ j ] 后,直接将 i 与 j比照,而第二种形式种,求Next数组时,是观察包括当前位置的串种最长的相同前缀后缀,并直接记录在Next数组种,由于第二种代码中,i 从1开始,j 从0开始,每次比照的是 i 与 j + 1;所以当在匹配过程中发生失配时,j = Next[ j ] 实际是当前位置(i 或者 j+1)的前一个位置的最长相同前缀后缀,j + 1 后 与 i 比照,实际上与第一种形式相同,但我认为这是两种不同的记录方式。

看完KMP算法,真的是敬佩三位科学家,另外,在学习过程中也遇到了很多困难,目前,对该算法的了解也只是很片面,通俗,继续努力!!!

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